点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:50:36
![点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程](/uploads/image/z/9455365-37-5.jpg?t=%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CCE%2CCF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ACD%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94CF%E2%8A%A5AB%2C%E2%88%A0ECD%3D60%C2%B0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CCE%2CCF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ACD%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94CF%E2%8A%A5AB%2C%E2%88%A0ECD%3D60%C2%B0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6+%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B)
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由
要详细过程
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
这种题都做到不做了.
∵CF⊥AB
∴∠AFC=∠CFB=90°
∵CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACE=60°
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠ACB=180°-60°-60°=60°
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠FCB=30°
∵∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°
∴∠FAC=180°-30°-90°=60°
∵∠FAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°
∵∠ACB=∠ABC=∠FAC
∴△ABC是等边三角形
(打了那么多字,!)
到底求什么?
△ACB为等边三角形
等边△
判断什么
△ABC是等边三角形,
因为CE是∠ACD平分线
所以∠ACB=60°
因为CF⊥AB
所以∠AFC=90°
又因为CF是∠ACB的平分线
所以∠ACF=30°
所以∠A=180°—∠AFC—∠ACF=60°
同理∠B=60°
所以△ABC是等边三角形,