一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:23:54
![一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)](/uploads/image/z/4102581-21-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%96%B9%E9%9D%A2%E9%9A%BE%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E5%92%8CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFBC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDF%E5%B9%B3%E5%88%86CE%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2CCF%3D1.%E5%88%99%E2%96%B3CFG%E4%B8%8E%E2%96%B3BFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA____.%EF%BC%88%E5%9B%BE%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E7%9A%84%E4%B8%8D%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%A5%BD%2C%E4%B8%8D%E8%BF%87%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%8E%9F%E5%9B%BE%E6%90%AC%E7%85%A7%EF%BC%89)
一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)
一道初三数学相似三角形方面难题,
如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)
一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)
因为 D,E分别为AB,AC中点,
所以 DE为△ABC的中位线
所以 DE平行于BF
所以 角F=角EDF
又因为对顶角相等,CG=GE
所以△DEG与△GCF全等
所以DE=CF=1
所以BF=2+1=3
BF与DE的高之比为2:1
底之比又为3:1
所以面积就是6:1
(这方面可以自己算一下验证,肯定是这样的)
(题目好象不难,讲的麻烦了点,但比较详细)
1/6
△CFG与△DGE的全等
所以BF=3*CF
△CFG与△BFD的高之比是1:2
一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照)
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