利用导数解决问题将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:46:04
![利用导数解决问题将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,](/uploads/image/z/8897183-71-3.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%A7%A3%E5%86%B3%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B0%86%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E9%93%81%E4%B8%9D%E5%89%AA%E6%88%90%E4%B8%A4%E6%AE%B5%2C%E5%90%84%E5%9B%B4%E6%88%90%E9%95%BF%E4%BA%8E%E5%AE%BD%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA2%EF%BC%9B1%E5%8F%8A3%EF%BC%9A2%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF3L%5E2%2F104+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%E5%BE%97%2C%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%2C)
利用导数解决问题将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,
利用导数解决问题
将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?
答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,
利用导数解决问题将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,
设两个矩形的长和宽分别是2x,x及3y,2y,它们的面积之和为S.
根据题意得 2(2x+x)+2(3y+2y)=L.(1)
S=2x²+6y².(2)
由(1)化简得 6x+10y=L.(3)
作辅助函数F(x,y,k)=2x²+6y²+k(6x+10y-L).
∵Fx′(x,y,k)=4x+6k,
Fy′(x,y,k)=12y+10k,
Fk′(x,y,k)=6x+10y-L.
分别令Fx′(x,y,k)=0,Fy′(x,y,k)=0,Fk′(x,y,k)=0.
得4x+6k=0.(4)
12y+10k=0.(5)
6x+10y-L=0.(6)
∴解方程组(4)(5)(6)得 x=9L/104,y=5L/104.
∴当x=9L/104,y=5L/104时,S=2(9L/104)²+6(5L/104)²=3L²/104.
故面积之和的最小值为3L²/104.
利用导数解决问题将长为L的铁丝剪成两段,各围成长于宽之比为2;1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为?答案是3L^2/104 请问是怎么解得,解题过程是什么,
一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一
将长为L的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比为2:1的矩形,问两个矩形的面积和的最小值是多少?
将一条长为L 的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?
导数应用——优化问题!一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两端铁丝的长度分别是多少?
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并把这两段铁丝做成两个正方形,如果两个正方形的面积之和为17平方厘米求这两段铁丝的长度.
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并把这两段铁丝做成两个正方形,如果两个正方形的面积之和为17平方厘米,求这两段铁丝的长度
将一条长20cm的铁丝剪成两段...将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和最小值为
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
将长为L的铁丝分成2断,一段绕成圆,一段绕成正方形,要使两者面积之和最小,该如何分
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则正方形面积之和的最小值
将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圈,则两圆的面积和S的最小值为?
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形,
利用导数的知识解决把长100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,使两正方形面积之和自小,则分法是?
将一条长20厘米的铁丝剪成两段,以每段铁丝的长度为周长做一个正方形,求这两个正方形和的最小值
将一根长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.他们的面积之和最小是多少二元二次方程
将一根长20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方行 要使这两个正方形面积之和等于