如图 一块五边形木板ABCDE 是由矩形木板AFDE截去∠F剩下的,AE=130cm ED=100cm BF=80cm FC=40 现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME 且点P在线段BC上 若设PM的长为x cm 举行NPME的面积为y cm² 求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:47:33
![如图 一块五边形木板ABCDE 是由矩形木板AFDE截去∠F剩下的,AE=130cm ED=100cm BF=80cm FC=40 现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME 且点P在线段BC上 若设PM的长为x cm 举行NPME的面积为y cm² 求](/uploads/image/z/8486094-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E4%B8%80%E5%9D%97%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%9C%A8%E6%9D%BFABCDE+%E6%98%AF%E7%94%B1%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%9C%A8%E6%9D%BFAFDE%E6%88%AA%E5%8E%BB%E2%88%A0F%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%2CAE%3D130cm+ED%3D100cm+BF%3D80cm+FC%3D40+%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%9C%A8%E6%9D%BFABCDE%E4%B8%8A%E5%86%8D%E6%88%AA%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%9C%A8%E6%9D%BFNPME+%E4%B8%94%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A+%E8%8B%A5%E8%AE%BEPM%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAx+cm+%E4%B8%BE%E8%A1%8CNPME%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy+cm%26sup2%3B+%E6%B1%82)
如图 一块五边形木板ABCDE 是由矩形木板AFDE截去∠F剩下的,AE=130cm ED=100cm BF=80cm FC=40 现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME 且点P在线段BC上 若设PM的长为x cm 举行NPME的面积为y cm² 求
如图 一块五边形木板ABCDE 是由矩形木板AFDE截去∠F剩下的,AE=130cm ED=100cm BF=80cm FC=40 现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME 且点P在线段BC上 若设PM的长为x cm 举行NPME的面积为y cm² 求
(1)y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)求当x为何值时,面积y最大,最大面积为多少.
图片 手工绘图 有点不清楚 见谅~
如图 一块五边形木板ABCDE 是由矩形木板AFDE截去∠F剩下的,AE=130cm ED=100cm BF=80cm FC=40 现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME 且点P在线段BC上 若设PM的长为x cm 举行NPME的面积为y cm² 求
图画的很清楚了,试解如下:依题意ND=EM=y/x,根据矩形AFDE面积=梯形ABPN+梯形CDMP+直角三角BFC+y,梯形ABPN面积=1/2*(20+y/x)*(130-x),梯形CDMP面积=1/2*(90+x)*(100-y/x),直角三角BFC面积=1600,代入数据化简得y=-2x^2+280x,x的取值范围为CD《x《AE,即90《x《130
从函数式上看,x的取值范围在顶点的右侧,此时y随x增大而减小,所以,取x=90时,y最大=9000平方厘米
利用相似三角形对应边成比例有
(130-x)/40=[80-(100-NP)]/80
所以 NP= 280-2x
y=NP*x=-2x²+280x
由图可知 x的变化范围为 130-40=< x <=130
90=< x < 130
y=-2(x-70)²+2*4900...
全部展开
利用相似三角形对应边成比例有
(130-x)/40=[80-(100-NP)]/80
所以 NP= 280-2x
y=NP*x=-2x²+280x
由图可知 x的变化范围为 130-40=< x <=130
90=< x < 130
y=-2(x-70)²+2*4900
显然当x=90 时 -2(x-70)² 最大 y最大达到9800-800=9000cm²
收起