已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等求救!要图的加下447341718,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:53:32
![已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等求救!要图的加下447341718,](/uploads/image/z/7639216-16-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%9C%86AOB%E4%B8%AD%2CAD%3DDC%2C%E2%88%A0CAB%3D30%C2%B0%2CAC%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E6%B1%82%E6%95%91%21%E8%A6%81%E5%9B%BE%E7%9A%84%E5%8A%A0%E4%B8%8B447341718%2C)
已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等求救!要图的加下447341718,
已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等
求救!要图的加下447341718,
已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等求救!要图的加下447341718,
AD=2
AD=CD(圆弧相等,所以圆弧所对的直线相等)
CD//AB
CAB
角CAB=30°
所以角DCA和角DAC也为30°
取AC重点E
AE=EC=根号3
30°所对的边等于斜边的一半
得出AD=2
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°,∴弧BC=12弧AC;
∵AD=DC,
∴弧AD=弧DC=12弧AC,∴弧BC=弧AD;
∴BC=AD.
在Rt△ABC中
∵∠CAB=30°,AC=23且BC=AC•tan∠CAB,
∴BC=23×tan30°=2.
∴AD=2.
如图
∵点A,B,C,D四点共圆
∴∠DAB+∠DCB=180°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
则∠DAC+∠DCA=180°-∠CAB-∠ACB=60°
在△ADC中
∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
则∠DCA=∠CAB
∴DC∥AB
四边形ABCD是梯形
在Rt△ABC中
∠...
全部展开
如图
∵点A,B,C,D四点共圆
∴∠DAB+∠DCB=180°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
则∠DAC+∠DCA=180°-∠CAB-∠ACB=60°
在△ADC中
∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
则∠DCA=∠CAB
∴DC∥AB
四边形ABCD是梯形
在Rt△ABC中
∠CBA=90°-∠CAB=60°
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°
∴∠DAB=∠CBA
∴梯形ABCD为等腰梯形,AD=BC
在Rt三角形ABC中
∵∠CAB=30°
∴AB=2BC
∵BC²+AC²=AB ²
∴BC=2
则AD=2
收起
AD=2