有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:45:20
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有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
有关导数然后求取值范围的问题
已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
在a处取得极大值,说明在x小于a时函数为增,大于a时函数为减,即:
小于a时,f'(x)大于0,大于a时小于0.
(图片传不上去,只能到空间)
所以有两种情况,如下
a大于0时,如图一点A只能是两焦点中的左焦点,即a小于-1,显然此时不存在
a小于0是,如图二,点A只能是右焦点,即a大于-1,则有a大于-1小于0
f(x)在x=-1和x=a取极值
然后对a分情况讨论
1)a<-1
则在x=a处取到的是极小值,舍
2)a=-1
无极大值,舍
3)-1符合题意
4)a=0
舍
5)a>0
则在x=a处取到的是极小值,舍
综上,-1
有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
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