I1=∫e∧x╱(1+x)dx,I2=∫e∧x╱(1+x)∧2dx,两个定积分上限为1,下限为0,则I2与I1的关系是什么两者关系是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:35:22
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I1=∫e∧x╱(1+x)dx,I2=∫e∧x╱(1+x)∧2dx,两个定积分上限为1,下限为0,则I2与I1的关系是什么两者关系是什么
I1=∫e∧x╱(1+x)dx,I2=∫e∧x╱(1+x)∧2dx,两个定积分上限为1,下限为0,则I2与I1的关系是什么
两者关系是什么
I1=∫e∧x╱(1+x)dx,I2=∫e∧x╱(1+x)∧2dx,两个定积分上限为1,下限为0,则I2与I1的关系是什么两者关系是什么
因为1+x≥0 ,x∈[0,1]
所以
1+x≤(1+x)²
所以
1/[1+x]≥1/[1+x]²
即
e的x次方/[1+x]≥e的x次方/[1+x]²
所以
I1>I2
∫[(e^x)/(1+x)]dx=∫d(e^x)/(1+x)=(e^x)/(1+x)+∫(e^x)dx/(1+x)²
故∫(e^x)dx/(1+x)²=∫[(e^x)/(1+x)]dx-(e^x)/(1+x)
A₂=【0,1】∫(e^x)dx/(1+x)²=【0,1】[(e^x)/(1+x)]dx-[(e^x)/(1+x)]【0,1】=A&...
全部展开
∫[(e^x)/(1+x)]dx=∫d(e^x)/(1+x)=(e^x)/(1+x)+∫(e^x)dx/(1+x)²
故∫(e^x)dx/(1+x)²=∫[(e^x)/(1+x)]dx-(e^x)/(1+x)
A₂=【0,1】∫(e^x)dx/(1+x)²=【0,1】[(e^x)/(1+x)]dx-[(e^x)/(1+x)]【0,1】=A₁-[(e/2)-1]
即A₁-A₂=(e-2)/2.
【为大写的I打出来是个1,不好看,故改成A】
收起
I1=∫e∧x╱(1+x)dx,I2=∫e∧x╱(1+x)∧2dx,两个定积分上限为1,下限为0,则I2与I1的关系是什么两者关系是什么
设I1= ∫(0→1) e^x dx I2=∫(0→1) e^(x^2) dx 则A. I1I2 C.I1=I2 D.(I1)^2=I2 要详细步骤 急
I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则()A I2=I1^2 ,B I2=2*I1,CI2+2*I1=e,DI2-2*I1=e求大神指教!
设I1=∫上2下1lnx dx,I2=∫上2下1(lnx)^2 dx,则I1,I2的大小比较
∫x(e∧x)∧2dx=
用matlab解微分方程组(很急)!解这个微分方程组dx(1)=-k1*(x(1)+n*x(2))+g1*x(1)*x(3);dx(2)=-k2*(x(2)-n*x(1))+g2*x(2)*x(4);dx(3)=-(1+i1+abs(x(1))^2)*x(3)+i1-1;dx(4)=-(1+i2+abs(x(2))^2)*x(4)+i2-1;其中k1=1000;k2=1000;i1=4;i2=4;g1=10500
matlab解微分方程组(急)!解这个微分方程组dx(1)=-k1*(x(1)+n*x(2))+g1*x(1)*x(3);dx(2)=-k2*(x(2)-n*x(1))+g2*x(2)*x(4);dx(3)=-(1+i1+abs(x(1))^2)*x(3)+i1-1;dx(4)=-(1+i2+abs(x(2))^2)*x(4)+i2-1;其中k1=1000;i1=4;i2=4;g1=10500;g2=4700;n=0.2
求∫1/(e^x+e^-x)dx
用换元法求∫1/(1+e∧x)dx
∫e∧√(2x+1)dx
∫e∧√(2x+1)dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞)
∫e∧(-3x+1)dx
求∫(1/e^x+e^-x)dx
求∫ln(e^x+1)/e^x dx
求∫(1/e^x+e^-x)dx