有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:35:14
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有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的?
有关等价无穷小证明问题!
(1) 证明:当x→0时,arctanx~x
(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的?
有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的?
即证明 lim (arctanx)/x=1
因为当x趋于0时,atctanx趋于0,x趋于0,
所以可利用洛必达法则,对上下求导,则有
原式=lim 1/(1+x^2)=1
证毕
-pi/2≤arctanx≤pi/2
当x趋于正无穷时,arctanx趋于pi/2
1/x趋于0
一个无穷小量乘以一个有极限的函数仍为无穷小量
所以 lim (arctanx)/x=0
有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的?
证明无穷小等价
如何证明类似等价无穷小?
等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
怎样证明e^x-1与x等价无穷小,
1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明
等价无穷小 极限怎么证明e^x-1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x-1)/x的极限为1,但怎么证明?
请问这个等价无穷小怎么证明?谢
证明tan5x和5x等价无穷小
等价无穷小的证明,书上的看不懂,
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证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小
如何证明当X趋于0时,secX-1与1/2X^2是等价无穷小?
当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道:证明当X->0时,arctanX与X等价无穷小
如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明