在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:31:30
![在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC](/uploads/image/z/5211921-57-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%2C%E2%96%B3PAC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92PAC%3D90%C2%B0%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAC%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBC)
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC
题目应该是:三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.
.求证:平面PAB⊥平面PBC
证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC,又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
又 BC在面PBC上
∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC。
.求证:平面PAB⊥平面PBC
证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC,又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB...
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三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC。
.求证:平面PAB⊥平面PBC
证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC,又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
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题目没有问题。
证明:因为 面PAC 垂直 面ABC,PA垂直AC
所以 PA垂直面ABC
所以 PA垂直BC,又BC垂直AB
所以BC垂直面PAB,BC在面PBC上
所以 面PBC 垂直 面PAB
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC。 .求证:平面PAB⊥平面PBC 证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC,又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角A...
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三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC。 .求证:平面PAB⊥平面PBC 证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC,又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC。 .求证:平面PAB⊥平面PBC 证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC,又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB
证明:因为 面PAC 垂直 面ABC,PA垂直AC 所以 PA垂直面ABC 所以 PA垂直BC,又BC垂直AB 所以BC垂直面PAB,BC在面PBC上 所以 面PBC 垂直 面PAB ,, 求最佳,给分
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