已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.求证:CP=CQ,∠PCQ=60° Rt已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:49:31
![已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.求证:CP=CQ,∠PCQ=60° Rt已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于](/uploads/image/z/4968895-31-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3ACD%E5%92%8C%E2%96%B3CBE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EM%2CBD%E4%BA%A4CE%E4%BA%8EN%2C%E8%8B%A5P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAE%E5%92%8CBD%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACP%3DCQ%2C%E2%88%A0PCQ%3D60%C2%B0+Rt%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CC%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%96%B3ACD%E5%92%8C%E2%96%B3CBE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8CAE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E)
已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.求证:CP=CQ,∠PCQ=60° Rt已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于
已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.
求证:CP=CQ,∠PCQ=60°
Rt
已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.
求证:CP=CQ,∠PCQ=60°
Rt
已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.求证:CP=CQ,∠PCQ=60° Rt已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于
在正△ACD和△CBE中,
∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACE=∠DCB=120°,
∵AC=CD,EC=BC,
∴△ACE≌△DCB,
∴∠AEC=∠DBC,AE=BD,
∵P、Q分别是AE和BD中点,
∴EP=BN,
∵CE=CB,
∴△PEC≌△QBC,
∴CP=CQ,∠PCE=∠QCB,
∴∠PCQ=∠PCE+∠ECQ=∠QCB+∠ECQ=∠ECB=60°
证明:
在正△ACD和△CBE中,
∠ACD=∠ECB=60°,
所以∠ACE=∠DCB=120°,
因为AC=CD,EC=BC,
所以△ACE≌△DCB,
所以∠AEC=∠DBC,AE=BD,
因为P、Q分别是AE和BD中点,
所以EP=BN,
因为CE=CB,
所以△PEC≌△QBC,
所以CP=CQ,∠P...
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证明:
在正△ACD和△CBE中,
∠ACD=∠ECB=60°,
所以∠ACE=∠DCB=120°,
因为AC=CD,EC=BC,
所以△ACE≌△DCB,
所以∠AEC=∠DBC,AE=BD,
因为P、Q分别是AE和BD中点,
所以EP=BN,
因为CE=CB,
所以△PEC≌△QBC,
所以CP=CQ,∠PCE=∠QCB,
所以 ∠PCQ=∠PCE+∠ECQ=∠QCB+∠ECQ=∠ECB=60°
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