如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:54:21
![如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形](/uploads/image/z/4335216-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3ADC%E5%92%8C%E2%96%B3CBE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%96%B3ECA%E2%89%8C%E2%96%B3BCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3CMN%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
因为△ADC和△CBE都是等边三角形
所以角DCE=60度,EC=BC
又因为△ECA≌△BCD
①所以角AEC=角DBC
②因为EC=BC和角BCE=角DCE=60度
所以根据①②的角边角可证出
△EMC≌△ENC
③所以CM=CN
④因为角DCE=60度
所以通过③④可得出△CMN为等边三角形
。,、,。、三角形DCB 全等于 三角形ACE,因为BC=AC,DC=CE,
,。、,。、角ACE=角BCD,所以两个三角形全等
,。、,。、。,、。,、,。、,。、,。、。、,。因为条件AE中点M, BD中点N,且AE=BD ,两个全等三角形的中线相等
所以CM=CN
可以用一个特例就是在第一题中 ,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中...
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。,、,。、三角形DCB 全等于 三角形ACE,因为BC=AC,DC=CE,
,。、,。、角ACE=角BCD,所以两个三角形全等
,。、,。、。,、。,、,。、,。、,。、。、,。因为条件AE中点M, BD中点N,且AE=BD ,两个全等三角形的中线相等
所以CM=CN
可以用一个特例就是在第一题中 ,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以三角形CMN是等边三角形 ,。。、支付公司的发展大方,,。、,。、
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三角形DCB 全等于 三角形ACE,因为BC=AC,DC=CE,
角ACE=角BCD,所以两个三角形全等
因为条件AE中点M, BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM=CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=...
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三角形DCB 全等于 三角形ACE,因为BC=AC,DC=CE,
角ACE=角BCD,所以两个三角形全等
因为条件AE中点M, BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM=CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以三角形CMN是等边三角形
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