把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:19:10
![把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空](/uploads/image/z/3863744-8-4.jpg?t=%E6%8A%8A1%E3%80%812%E3%80%813%E3%80%814%E3%80%815%E3%80%816%E3%80%817%E8%BF%997%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%8E%92%E5%88%97a1%E3%80%81a2%E3%80%81a3%E3%80%81a4%E3%80%81a5%E3%80%81a6%E3%80%81a7%E6%98%AF%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%95%B0%E4%BA%92%E8%B4%A8%E6%8E%92%E5%88%97%E6%9C%89%E5%87%A0%E7%A7%8D%E5%85%88%E6%8E%921%2C3%2C5%2C7%2C%E6%9C%89A44%E7%A7%8D%E6%8E%92%E6%B3%95%2C%E5%86%8D%E6%8E%926%2C%E7%94%B1%E4%BA%8E6%E4%B8%8D%E5%92%8C3%E7%9B%B8%E9%82%BB%2C%E5%9C%A8%E6%8E%92%E5%A5%BD%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%AD%2C%E9%99%A43%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B32%E4%B8%AA%E7%A9%BA%2C%E8%BF%98%E6%9C%893%E4%B8%AA%E7%A9%BA)
把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空
把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种
先排1,3,5,7,有A44种排法,
再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法,
最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法,
共有A44×3×A42=864种排法
这个解法中为什么先排6,再排2和4呢?为啥不能先排2和4,再排6呢?谁能解析下呢,
把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空
∵ 2为质数(唯一的偶数质数),与1、3、5、7都互质可排在1,3,5,7间任何位置,不受限制.
4与2类似,与1、3、5、7都互质可排在1,3,5,7间任何位置,不受限制.
而 6只与1,5,7互质,不能与3相邻,可排位置相对2,4更少,更易于排出.
∴先排6,再排2,4.
2为质数,与1、3、5、7都互质可排在1,3,5,7间任何位置,不受限制。
4与2类似,与1、3、5、7都互质可排在1,3,5,7间任何位置,不受限制。
而 6只与1,5,7互质,不能与3相邻,可排位置相对2,4更少,更易于排出。
先排6,再排2,4
因为246中只有6是1357中的倍数,不能在3的两边。所以先选6的位置。
246不相邻,必定分布在 * 3 * 1 * 5 * 7 * 中的*位
1357排列 * 6的选位 *24的选位=A44 *C13 *A24
=24*3*12
不知道