服从正态分布,观测值落入某区间的概率怎么算计量型质量特性A和B都服从正态分布,具有相同的均值100,特性A的标准差是15,特性B的标准差是5,则特性B的观测值落入区间[85,115]的概率是%99.73,请问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:43:27
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服从正态分布,观测值落入某区间的概率怎么算计量型质量特性A和B都服从正态分布,具有相同的均值100,特性A的标准差是15,特性B的标准差是5,则特性B的观测值落入区间[85,115]的概率是%99.73,请问
服从正态分布,观测值落入某区间的概率怎么算
计量型质量特性A和B都服从正态分布,具有相同的均值100,特性A的标准差是15,特性B的标准差是5,则特性B的观测值落入区间[85,115]的概率是%99.73,请问%99.73是怎么推算出来的?
可以提供一个公式做参考吗?
服从正态分布,观测值落入某区间的概率怎么算计量型质量特性A和B都服从正态分布,具有相同的均值100,特性A的标准差是15,特性B的标准差是5,则特性B的观测值落入区间[85,115]的概率是%99.73,请问
把分布率从85积分到115得出来的.一般常用查表的方法直接查,因为这个积分手算难度高.
正态分布的分布率
这个不需要考虑特性A
由已知条件可知μ=100,δ=5,我们需要把符合正态分布的随即变量x根据公式u=(x-μ)/δ转化为符合标准正态分布的常量u。
把区间[85,115]带入公式,可得u的常量区间为[-3,3],然后查标准正态分布表
得u<3的区间概率为0.9987,u<-3的概率为1-0.9987,so,[-3,3]区间的概率为0.9987-(1-0.9987)=0.9...
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这个不需要考虑特性A
由已知条件可知μ=100,δ=5,我们需要把符合正态分布的随即变量x根据公式u=(x-μ)/δ转化为符合标准正态分布的常量u。
把区间[85,115]带入公式,可得u的常量区间为[-3,3],然后查标准正态分布表
得u<3的区间概率为0.9987,u<-3的概率为1-0.9987,so,[-3,3]区间的概率为0.9987-(1-0.9987)=0.9974
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