△ABC和△CEF是俩个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C连接AF和BE.(1)试判断并证明AF和BE的大小关系?(2)将△CEF绕点C向上旋转一定角度,得到另一个图(1)中的结论还成立吗?说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:39:48
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△ABC和△CEF是俩个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C连接AF和BE.(1)试判断并证明AF和BE的大小关系?(2)将△CEF绕点C向上旋转一定角度,得到另一个图(1)中的结论还成立吗?说明理
△ABC和△CEF是俩个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C连接AF和BE.
(1)试判断并证明AF和BE的大小关系?
(2)将△CEF绕点C向上旋转一定角度,得到另一个图(1)中的结论还成立吗?说明理由
△ABC和△CEF是俩个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C连接AF和BE.(1)试判断并证明AF和BE的大小关系?(2)将△CEF绕点C向上旋转一定角度,得到另一个图(1)中的结论还成立吗?说明理
(1)AF=BE
`.` △ABC和△是等边三角形
.·.AC=BC CF=CE ∠ACB=∠ECF=60°.
`.`.∠ACE+∠ECF=∠ACE+∠ACB
即 ∠BCE=∠ACF
在△ACF和△BCE中
`.` AC=BC ∠BCE=∠ACF CF=CE
.·.△ACF≌△BCE
.`.AF=BE
(2) 在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°.
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.
即∠ACF=∠BCE
.∴△AFC≌△BEC
∴AF=BE
(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60,
∴△AFC≌△BEC.
∴AF=BE.
(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,
∴∠0CB...
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(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60,
∴△AFC≌△BEC.
∴AF=BE.
(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,
∴∠0CB-∠FCB=∠FCE-∠FCB,
即∠ACF=∠BCE.∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE.
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