已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:59:49
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已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
a+b=(sinθ,根号3)+(1,cosθ)=(1+sinθ,根号3+cosθ);|a+b|=根号下(1+sinθ)2+(根号3+cosθ)2,化简得
|a+b|=根号下5+4sin(θ+π/3),因为θ属于(-π/2,π/2),所以最大值为根号下5+4等于3.
若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4
a+b=(sinω+1,cosω+1)
|a+b|=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] ( ^2 表示平方的意思 )
|a+b|的最大值 即为 |a+b|平方的最大值, [(sinω+1)^2+(cosω...
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若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4
a+b=(sinω+1,cosω+1)
|a+b|=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] ( ^2 表示平方的意思 )
|a+b|的最大值 即为 |a+b|平方的最大值, [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]
= 3+2(sinω+cosω ) =3+2√2sin(ω+兀/4)
ω=兀/4 取最大值, |a+b|的最大值 为√2+1
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