将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:20:43
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将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
80/2/4=10,10*10*(10+2)=1200立方厘米
原来长方体的体积是1200立方厘米.
7200
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,则原长方体的宽和高相等
以长方体的宽和高组成的底面是正方形,它的周长=80/2=40厘米、
所以、
原来长方体的宽和高=40/4=10厘米、
原来长方体的长=10+2=12厘米、
原来长方体的体积、
=12*10*10、
=1200立方厘米...
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将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,则原长方体的宽和高相等
以长方体的宽和高组成的底面是正方形,它的周长=80/2=40厘米、
所以、
原来长方体的宽和高=40/4=10厘米、
原来长方体的长=10+2=12厘米、
原来长方体的体积、
=12*10*10、
=1200立方厘米
收起
1200立方厘米
长x宽y高z
x-2=y=z
(2y+2z)*2=80
由题意知,原长方体宽等于高,设高为h,则宽为h,长为h+2,
则截去的表面积为 2*4*h=80,
即 h=10
所以原长方体的体积V=(h+2)h*h=1200 (平方厘米)
80÷4=20
20÷2=10
10x10x(10+2)=1200
设原来长方体的长为x厘米,得到的正方体的棱长就为(x-2)厘米
由题意得:x*(x-2)*2+(x-2)*(x-2)*4-(x-2)*(x-2)*6=80
解之得:x=11厘米
所以原来长方体的长为11厘米,宽和高都为9厘米,则原来长方体的体积为11*9*9=891立方厘米