求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:45:54
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求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
{2X+Y - 2=0①
{X-2Y-1=0②
①-②×2:
5y=0,y=0,x=1
直线交点(1,0)
所求直线与3x-2y+4=0平行
可设为3x-2y+m=0
将(1,0)代入:
3+m=0,m=-3
∴所求直线为3x-2y-3=0
交点(1,0),斜率为2/3,方程为2X-3Y-2=0
{ 2x + y - 2 = 0
{ x - 2y - 1 = 0
一式*2 + 二式:
2(2x + y - 2) + (x - 2y - 1) = 0
x = 1
y = 0
直线3x - 2y + 4 = 0 => y = 3x/2 + 2
斜率为3/2
所求直线:y - 0 = (3/2)(x - 1)
3x - 2y - 3 = 0
2X+Y - 2=0
X-2Y-1=0
解 把x=2y+1代入
2(2y+1)+y-2=0
5y=0
y=0 x=1
交点(1,0),
直线3x - 2y + 4 = 0 => y = 3x/2 + 2
斜率为3/2
y - 0 = (3/2)(x - 1)
3x - 2y - 3 = 0
来提供一种做法。
根据条件可以设方程为2X+Y -2+k(X-2Y-1)=0即
(2+k)X+(1-2k)Y-2-k=0
因为与直线3X-2Y+4=0平行,所以(2+k)/3=(1-2k)/-2
化简得所求直线为3x-2y-3=0
解方程组:2x+y-2=0 得交点坐标:x=1
x-2y-1=0 y=0 ,将交点坐标代入直线方程y=ax+b,根据平行线斜率相同得:故b=3/2,a=-3/2;所求直线方程为y=-3x/2+3/2