设向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)函数f(x)=向量a且f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.(1)求f(x)的解析式(2)在锐角三角形ABC中,且f(A)=0,B=π/4,a=2,求角c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:45:45
![设向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)函数f(x)=向量a且f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.(1)求f(x)的解析式(2)在锐角三角形ABC中,且f(A)=0,B=π/4,a=2,求角c](/uploads/image/z/1618525-37-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282coswx%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%28sinwx%2Ccos%26%23178%3Bwx-sin%26%23178%3Bwx%29%28w%3E0%29%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%94f%28x%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%8E%E5%AE%83%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E4%B8%BA%CF%80%2F4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%94f%28A%29%3D0%2CB%3D%CF%80%2F4%2Ca%3D2%2C%E6%B1%82%E8%A7%92c)
设向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)函数f(x)=向量a且f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.(1)求f(x)的解析式(2)在锐角三角形ABC中,且f(A)=0,B=π/4,a=2,求角c
设向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)函数f(x)=向量a
且f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.
(1)求f(x)的解析式
(2)在锐角三角形ABC中,且f(A)=0,B=π/4,a=2,求角c
设向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)函数f(x)=向量a且f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.(1)求f(x)的解析式(2)在锐角三角形ABC中,且f(A)=0,B=π/4,a=2,求角c
向量a=(2coswx,根号3),向量b=(sinwx,cos²wx-sin²wx)(w>0)
函数f(x)=向量a●b
=2sinwxcoswx+√3(cos²wx-sin²wx)
=sin2wx+√3cos2wx
=2(1/2sin2wx+√3/2cos2wx)
=2sin(2wx+π/3)
f(x)图像的一个对称中心与它相邻一条对称轴相距为π/4.
那么T/4=π/4,∴T=π
由2π/(2w)=π得w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/3)
(2)
∵f(A)=2sin(2A+π/3)=0
A是三角形内角
那么2A+π/3=π,A=π/3
又B=π/4,a=2,
∴C=π-A-B=π-π/3-π/4=5π/12