已知,如图,BD是RT三角形DAB和RT三角形DCB的公共边,角A,角C是直角,角ADC=60度,BC=2CM,AD=5√3CM,求DB,DC的长,图我放不上来,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:48:31
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已知,如图,BD是RT三角形DAB和RT三角形DCB的公共边,角A,角C是直角,角ADC=60度,BC=2CM,AD=5√3CM,求DB,DC的长,图我放不上来,
已知,如图,BD是RT三角形DAB和RT三角形DCB的公共边,角A,角C是直角,角ADC=60度,BC=2CM,AD=5√3CM,
求DB,DC的长,图我放不上来,
已知,如图,BD是RT三角形DAB和RT三角形DCB的公共边,角A,角C是直角,角ADC=60度,BC=2CM,AD=5√3CM,求DB,DC的长,图我放不上来,
呼,两点问题了.第一,没有图片的话,我实在不知道你的CM指什么;第二,我也不知道你的学习程度是初中呢,还是高中.姑且就这么说明一下我的理解了.
BD是RT三角形DAB和RT三角形DCB的公共边,由此可知,以BD为直径画的一个圆,A和C都会在这个圆上.其中,圆心O为BD的中点.又由角ADC=60度可知,角AOC=2*角ADC=120度,对于四边形AOCB,有AO=OC且角AOC=角ABC可知其为菱形.(OB为AC的中垂线,从而AB=BC)所以有AC=BC=2CM,则AD=CD
在直角三角形CBD中,有CD=5√3CM,BC=2CM,且角CDB为30度,剩下的就麻烦你自己了.
DB=14CM,DC=7√3CM
延长AB、DC交于E
由条件可知∠ABC=120°,∠CBE=60°
则RT△BCE中,CE=BC·tan∠CBE=2√3CM
BE=BC/cos∠CBE=4CM
RT△DAE中,AE=AD·tan∠ADE=15CM
DE=AD/cos∠ADE=10√3CM
则DC=DE-CE=7√3CM
AB=AE-BE=11CM
RT△ABD中,已知AD、AB,计算得DB=14CM