如图,梯形DBCE中,DE//BC,若S△EOD:S△BOC=1:9,求DE:BC的值.若:S2=2,求梯形DBCE的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:13:04
![如图,梯形DBCE中,DE//BC,若S△EOD:S△BOC=1:9,求DE:BC的值.若:S2=2,求梯形DBCE的面积.](/uploads/image/z/14769363-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2DBCE%E4%B8%AD%2CDE%2F%2FBC%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B3EOD%EF%BC%9AS%E2%96%B3BOC%3D1%3A9%2C%E6%B1%82DE%3ABC%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%8B%A5%EF%BC%9AS2%3D2%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2DBCE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,梯形DBCE中,DE//BC,若S△EOD:S△BOC=1:9,求DE:BC的值.若:S2=2,求梯形DBCE的面积.
如图,梯形DBCE中,DE//BC,若S△EOD:S△BOC=1:9,求DE:BC的值.
若:S2=2,求梯形DBCE的面积.
如图,梯形DBCE中,DE//BC,若S△EOD:S△BOC=1:9,求DE:BC的值.若:S2=2,求梯形DBCE的面积.
DE:BC=1:3,因为DE//BC,所以这两个三角形相似,所以对应的边长比是面积比的开根.
梯形的总面积是S1+S2+S3+S4=2/3+2+6+2
因为EO:BO=1:3,所以S4:S2=1:3(这两个三角形有相同的高,面积的比即为对应边长之比),S4=2/3;同理可得到其他三角形面积,S3=2,S1=6.
好了,LZ给分吧!
因为DE//BC,所以S△EOD相似S△BOC,因为S△EOD:S△BOC=1:9,因为面积比是相似比的平方,所以DE:BC=1:3
因为S△EOD相似S△BOC,所以DO:CO=EO:BO,又因为角DOB=角EOC,所以S△DOB相似S△EOC,所以S梯形DBCE=14
(1)
相似三角形面积比等于边的比的平方
因为S△EOD:S△BOC=1:9
所以DE:BC=1:3
(2)
△DBC与△DEC的低和高都相等 所以面积相等
所以△DBC=△DEC 即S2+S1=S2+S3 所以S2=S3=2
由(1)可知OE:OD=1:3
S4=1/2 * OE * 高
S2=1/2 * OD * 高
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(1)
相似三角形面积比等于边的比的平方
因为S△EOD:S△BOC=1:9
所以DE:BC=1:3
(2)
△DBC与△DEC的低和高都相等 所以面积相等
所以△DBC=△DEC 即S2+S1=S2+S3 所以S2=S3=2
由(1)可知OE:OD=1:3
S4=1/2 * OE * 高
S2=1/2 * OD * 高
因为高相等 所以 S4:S2=1:3 S4=2/3
S(DBCE)=S1+S2+S3+S4=(2/3)*9 + 2 + 2 + 2/3 = 10又2/3
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