在三角形ABC中,证明:cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2打错了一个字母,抱歉,题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:24:40
![在三角形ABC中,证明:cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2打错了一个字母,抱歉,题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2](/uploads/image/z/13897354-58-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Acos2A%2Fa%5E2+-cos2A%2Fb%5E2%3D1%2Fa%5E2+-1%2Fb%5E2%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AD%97%E6%AF%8D%EF%BC%8C%E6%8A%B1%E6%AD%89%EF%BC%8C%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AFcos2A%2Fa%5E2+-cos2B%2Fb%5E2%3D1%2Fa%5E2+-1%2Fb%5E2)
在三角形ABC中,证明:cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2打错了一个字母,抱歉,题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2
在三角形ABC中,证明:cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2
打错了一个字母,抱歉,题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2
在三角形ABC中,证明:cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2打错了一个字母,抱歉,题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2
证明:在三角形ABC中
∵根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
∴可设:a/sinA=b/sinB=1/k
即sinA=ka,sinB=kb
∴cos2A/a² -cos2A/b²
=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²
=[1-2*(ka)²]/a²-[1-2*(kb)²]/b²
=(1-2k²a²)/a²-(1-2k²b²)/b²
=1/a²-2k²-1/b²+2k²
=1/a²-1/b²
即cos2A/a² -cos2A/b²=1/a²-1/b²
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
证明:
根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=2R
cos2A/a²-cos2B/b²
=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²
=1/a²-1/b²-2/(2R)²+2/(2R)²
=1/a²-1/b²
所以:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²