若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:27:02
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若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半
若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半
若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半
解;设任意四边形ABCD的内切圆O半径为r,切点分别为E,F,G,H.面积为S,各边长分别为a、b、c、d.
因为圆O与AB,BC,BD,DE相切.所以∠OEA=∠OFA=90°
OE=OF=R
在RT△AEO和RT△AFO中
AO=AO
OE=OF
∴RT△AEO≌RT△AFO
同理:RT△DEO≌RT△DHO
RT△BFO≌RT△BGO
RT△CGO≌RT△CHO
∴S=S(AEFO)+S(EDHO)+S( FBGO)+S( HCGO)=2(S△AFO+ S△DHO+ S△BGO+ S△CGO)
设AE=AF=X
BF=BG=(b-x)
CG=CD=(c-b-x)
ED=EG=(a-x)
S=Xr+(b-x)r+r(c-b-x)+ra-x)=r(a+c)
r=S/(a+c)
若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半
若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,求它的内切圆的半径;
与三角形的内切圆定义类似,“若一个圆与四边形的各边都相切,则这个圆叫做四边形的内切圆”,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,⊙O为内切圆,E为切点.(1)求∠AOD的度数,(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长
点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E.F.G.H,求证四边形ABCD为正四边ABCD为正四边形
点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E.F.G.H,求证四边形ABCD为正四边ABCD为正四边形
已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.
已知点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E,F,G,H,求证:ABCD为正四边形
如果与四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆,那么下面图形中一定有内切圆的是() A.平行四边形 B如果与四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆,那么下面图形中一定有内切圆的是
已知点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E,F,G,H边长为2的正方形ABCD有一内切圆,又正三角形EFG内接于圆O,求证三角形EFG的边长
已知凸四边形ABCD的边长AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且A+C=pi,若四边形ABCD存在内切圆,则四边形ABCD的面积S=?请教各位高手帮帮忙啦、、、、、
九点圆与内切圆相切怎么证明啊?
如图,在四边形abcd中,ab=ad=6,cb=cd=8,且角b=90度,该四边形存在内切圆吗?果存在,请计算内切圆的半径.
能回答几道就回答几道~如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=9,它的内切圆分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F.求AD、BE和CF的长.如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、N、P.试说明圆的外
如图,四边形ABCD的四条边都与圆O相切,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为?
如图,圆O与四边形ABCD的四边形都相切,圆O的半径为R,四边形ABCD的周长为C,则求四边形ABCD的面积S
如图,四边形ABCD的四边均与圆O相切,求证:AD+BC=AB+DC..
如图,半圆O与四边形ABCD相切于E,F,G三点,而四边形ABCD又外接于圆O',半圆O的圆心在四边形ABCD的边AB上,求证:AB=AD+BC.
在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,