求这个不定积分的解 过程一定要清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:36:34
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求这个不定积分的解 过程一定要清楚
求这个不定积分的解
过程一定要清楚
求这个不定积分的解 过程一定要清楚
∵∫e^xsin3xdx
=∫sin3xd(e^x)=e^xsin3x-∫e^xd(sin3x)=e^xsin3x-3∫e^xcos3xdx
=e^xsin3x-3∫cos3xd(e^x)=e^xsin3x-3e^xcos3x+3∫e^xd(cos3x)
=e^xsin3x-3e^xcos3x-9∫e^xsin3xdx,
∴10∫e^xsin3xdx=e^xsin3x-3e^xcos3x, ∴∫e^xsin3xdx=(e^xsin3x-3e^xcos3x)/10+C.