理由要清楚点,细点.设A表示一个两位数,B代表一个三位数.把A放在B前面组成一个五位数X,把B放在A前面组成个五位数Y,问9能否整除X-Y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:50:34
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理由要清楚点,细点.设A表示一个两位数,B代表一个三位数.把A放在B前面组成一个五位数X,把B放在A前面组成个五位数Y,问9能否整除X-Y
理由要清楚点,细点.设A表示一个两位数,B代表一个三位数.把A放在B前面组成一个五位数X,把B放在A前面组成个五位数Y,问9能否整除X-Y
理由要清楚点,细点.设A表示一个两位数,B代表一个三位数.把A放在B前面组成一个五位数X,把B放在A前面组成个五位数Y,问9能否整除X-Y
能被9整除
设A=10a+b B=100c+10d+e (a,b,c,d,e均为非负整数),则有:
X=10000a+1000b+100c+10d+e
Y=10000c+1000d+100e+10a+b
X-Y=9990a+999b+9900c-990d-99e=(1110a+111b+1100c+110d+11e)*9
因此能被9整除
我验算的结果正确,所以式子和过程是:
如果 a放在b的左边,组成五位数x, x可写成1000a+b(a是2位数,所以乘1000达到万位) b放在a的左边,组成五位数y ,y可写成100b+a(b是3位数乘100到万位) ,所以x-y=999a-99b,=9(111a-11b),它们都含因数9, 所以能被9整除....
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我验算的结果正确,所以式子和过程是:
如果 a放在b的左边,组成五位数x, x可写成1000a+b(a是2位数,所以乘1000达到万位) b放在a的左边,组成五位数y ,y可写成100b+a(b是3位数乘100到万位) ,所以x-y=999a-99b,=9(111a-11b),它们都含因数9, 所以能被9整除.
收起
A=10*a+b,B=100*c+10*d+e
X=10000a+1000b+100c+10d+e
Y=10000c+1000d+100e+10a+b
X-Y=(10000-10)a+(1000-1)b+(100-10000)c+(10-1000)d+(1-100)e
=9990a+999b-9900c-990d-99e
9的倍数