已知矩形OABC的边长OA=4,AB=3,E是OA的中点,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,直线1经过C、E两点(1)如图,将矩形OABC中,将△COE沿直线l折叠后得到△CFE,点F在矩形内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:48:16
![已知矩形OABC的边长OA=4,AB=3,E是OA的中点,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,直线1经过C、E两点(1)如图,将矩形OABC中,将△COE沿直线l折叠后得到△CFE,点F在矩形内](/uploads/image/z/10867709-29-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BFOA%3D4%2CAB%3D3%2CE%E6%98%AFOA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5OA%E3%80%81OC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF1%E7%BB%8F%E8%BF%87C%E3%80%81E%E4%B8%A4%E7%82%B9%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2C%E5%B0%86%E2%96%B3COE%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E6%8A%98%E5%8F%A0%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3CFE%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%86%85)
已知矩形OABC的边长OA=4,AB=3,E是OA的中点,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,直线1经过C、E两点(1)如图,将矩形OABC中,将△COE沿直线l折叠后得到△CFE,点F在矩形内
已知矩形OABC的边长OA=4,AB=3,E是OA的中点,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴
,建立如图所示的平面直角坐标系,直线1经过C、E两点
(1)如图,将矩形OABC中,将△COE沿直线l折叠后得到△CFE,点F在矩形内部,延长CF交AB于点G.证明:GF=GA
(2)由上面条件,求四边形AGFE的面积
已知矩形OABC的边长OA=4,AB=3,E是OA的中点,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,直线1经过C、E两点(1)如图,将矩形OABC中,将△COE沿直线l折叠后得到△CFE,点F在矩形内
(1) 证明:因为四边形OABC是矩形
所以OA=BC
AB=OC
角COE=角EAG=角B=90度
因为直线L过C,E两点,且将三角形COE沿直线折叠后得到三角形CFE
所以OC=CF
OE=EF
角COE=角CFE=90度
因为角CFE+角GFE=180度
所以角GFE=角EAG=90度
因为点D是OA的中点
所以OE=AE=1/2OA
所以AE=EF
因为EG=EG
所以直角三角形EFG和直角三角形EAG全等(HL)
所以GF=GA
(2)因为AB=3 OA=4
OC=CF=AB(已证)
所以CF=3
BG=AB-GA=3-GA
CG=CF+GF=3+GA
BC=4
AE=1/2AB=2
在直角三角形CBG中,角CBG=90度
由勾股定理得:
CG^2=BC^2+BG^2
(3+AG)^2=(3-AG)^2+4^2
所以AG=4/3
因为三角形EFG和三角形EAG全等(已证)
所以S三角形EFG=S三角形EAG
因为S四边形AGFE=S三角形EFG+S三角形EAG=2S三角形EAG
因为S三角形EAG=1/2*AE*AG=1/2*2*(4/3)=4/3
所以S四边形AGFE=8/3