大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:(接着)1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:33:53
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大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:
(接着)
1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=?
观察下面3个特殊的等式:
1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.
读完这段材料,请你思考后回答:
⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________;
⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;
根据上面的结果猜想下面的算式结果:
⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________.
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阅读材料,大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
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大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=2分之1*n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+……n(n+1)=?观
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:(接着)1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题:1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为:1+2
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阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+.n=?)343400
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+.n=?343400
1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+
研究高斯的数学题7.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问
大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题:1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为:1+2+3+4+...+n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似问题:1*2+2*3+...+n(n+1)=?观察
请问这题谁会做.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+4+5+...+100=?经过
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,如下.高斯研究的问题:1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=1/2n(n+1),期中n是正整数.现在我们来研究一个类似
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+