P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )A.m>n B.m<n C.m=n D.不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:21:40
![P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )A.m>n B.m<n C.m=n D.不](/uploads/image/z/9960533-53-3.jpg?t=P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E2%96%B3ABC%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPM%E2%8A%A5AB%2CPN%E2%8A%A5AC%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AMN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNCB%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BFn%2C%E5%88%99%EF%BC%88+%EF%BC%89+A.m%EF%BC%9En+B.m%EF%BC%9Cn+C.P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E2%96%B3ABC%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPM%E2%8A%A5AB%2CPN%E2%8A%A5AC%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AMN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNCB%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BFn%2C%E5%88%99%EF%BC%88+%EF%BC%89A.m%EF%BC%9En+B.m%EF%BC%9Cn+C.m%3Dn+D.%E4%B8%8D)
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )A.m>n B.m<n C.m=n D.不
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )
A.m>n B.m<n C.m=n D.不确定
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )A.m>n B.m<n C.m=n D.不
选项C正确!m=n
解析:
由题意令AB=AC=BC=a
因为PM⊥AB,PN⊥AC,且∠B=∠C=60°
所以易得:BM=BP/2,NC=PC/2
则BM+NC=BP/2 +PC/2=(BP+PC)/2=BC/2=a/2
所以四边形MNCB的周长n=MN+BM+NC+BC=MN+a/2 +a=MN+3a/2
又AM=AB-BM,AN=AC-NC,则:
AN+AN=AB-BM+AC-NC=2a-(BM+NC)=2a-a/2=3a/2
所以△AMN的周长为m=AM+AN+MN=3a/2 +MN
所以由上可得:m=n
选c =
选c呗,简单点的方法取特殊点就行了,取平为bc中点
或者你可以得出BM+NC=1/2(BC) AM+AN=3/2(bc)也可以证明的
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