如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.(2)当点E在线段OA上时,若矩形OA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:54:55
![如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.(2)当点E在线段OA上时,若矩形OA](/uploads/image/z/9960530-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2Bb%E4%BA%A4%E6%8A%98%E7%BA%BFOAB%E4%B8%8EE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%B0%E2%96%B3ODE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E6%B1%82S%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E8%8B%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2OA)
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.(2)当点E在线段OA上时,若矩形OA
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.
(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.(2)当点E在线段OA上时,若矩形OA
】(1)由题意得B(3,1). 若直线经过点A(3,0)时,则b= 若直线经过点B(3,1)时,则b= 若直线经过点C(0,1)时,则b=1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤ ,如图1,此时E(2b,0) ∴S= OE·CO= ×2b×1=b ②若直线与折线OAB的交点在BA上时,即 <b< ,如图2 此时E(3,),D(2b-2,1) ∴S=S矩-(S△OCD+S△OAE+S△DBE) = 3-[(2b-1)×1+ ×(5-2b)·( )+ ×3( )]= ∴ (2)如图3,设O1A1与CB相交于点M,OA与C1B1相交于点N,则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积.由无锡市天一实验学校金杨建老师草制!由题意知,DM∥NE,DN∥ME,∴四边形DNEM为平行四边形 根据轴对称知,∠MED=∠NED 又∠MDE=∠NED,∴∠MED=∠MDE,∴MD=ME,∴平行四边形DNEM为菱形. 过点D作DH⊥OA,垂足为H,由题易知,tan∠DEN= ,DH=1,∴HE=2,设菱形DNEM 的边长为a,则在Rt△DHM中,由勾股定理知:,∴ ∴S四边形DNEM=NE·DH= ∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化,面积始终为 .