以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:23:42
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以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF;
自己看吧.
BE=CF,BE⊥CF.
理由如下:
∵△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到,旋转中心是A,旋转角为90°,
∴BE=CF,BE⊥CF.
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF...
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在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF;
收起
第一问 :垂直
证明: 因为AB=AF,AC=AE,(为同一个正方形的两条边)
角FAC=角BAE(公共角BAC加直角)
所以三角形FAC全等于三角形BAE (边角边定理)
所以 角AFC=角ABE (全等三角形对应角相等)
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂...
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第一问 :垂直
证明: 因为AB=AF,AC=AE,(为同一个正方形的两条边)
角FAC=角BAE(公共角BAC加直角)
所以三角形FAC全等于三角形BAE (边角边定理)
所以 角AFC=角ABE (全等三角形对应角相等)
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂直
第二问: 证明全等后很显然是 三角形FAC 和 三角形BAE 可以通过旋转而得到彼此
旋转中心为点A 旋转角为直角
希望你能看得懂..... gggg分
收起
垂直
(1)BE和CF垂直且相等.
理由:先AB和CF的交点为O,
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC...
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(1)BE和CF垂直且相等.
理由:先AB和CF的交点为O,
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF;
前几天刚做- -
收起
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF...
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在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF;
收起
垂直
楼上的都是正确的,我刚刚抄完,哈哈哈哈
操不会就滚