如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:41:20
![如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离](/uploads/image/z/9954685-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E6%9D%9F%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%90%84%E7%A7%8D%E9%80%9F%E7%8E%87%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%B8%80%E4%BB%B7%E9%93%9C%E7%A6%BB%E5%AD%90%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA63%E5%92%8C65%2C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E7%BB%8F%E5%B0%8F%E5%AD%94S%E8%BF%9B%E5%85%A5%E6%9C%89%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%94%B5%E5%9C%BAE%E5%92%8C%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BAD%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%9F%9F.%E7%94%B5%E5%9C%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E4%B8%8B%2C%E7%A3%81%E5%9C%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E7%BA%B8%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8C.%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%BA%9B%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%8D%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%81%8F%E6%8A%98%E7%9A%84%E7%A6%BB)
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离子才能通过另一小孔S'.为了把从S'射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B'中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.题中各已知量如下: E=1.00×10^5V/m, B=0.4T, B'=0.5T, 质量数为63的铜离子质量m1=63×1.66×10^-27kg, 质量数为65的铜离子质量m2=65×1.66×10^-27kg
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,
受到的力有电场力F1=Ee,方向向下
洛仑兹力F2=evB,方向向上
重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S'.因此,从小孔S'穿出的铜离子必须满足的条件是
eE=evB--------------(1)
这就是说,只有速度v=E/B
的铜离子能穿出小孔S'.
(2)铜离子进入磁场B'后,受到洛仑兹力F=evB',重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B'内将作匀速圆周运动,
F就是这种圆周运动的向心力
设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,
那么evB′= m1v2/R1 ---------(2)
evB′=m2v2/R2 --------(3)
(3)由(1)、(2)两式可得:
R1=m1E/eBB′ ------------(4)
由(1)、(3)两式可得:
R2=m2E/eBB′ ---------(5)
代入数值进行计算,
R1= (63×1.66×1027×1.00×105) /(1.60×10-19×0.40×0.50) *m=0.33m
R2=
(65×1.66×1027×1.00×105 ) /(1.60×10-19×0.40×0.50)*m=0.34m
答:两种离子的轨道半径分别是:0.33m和0.34m.