如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:26:22
![如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC](/uploads/image/z/9953017-25-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2CO%E6%98%AFBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%2BCD%3DAC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AO%E2%8A%A5DC)
如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
◆证法1:取AC的中点E,连接OE.(左图)
又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)
∵AB+CD=AC.(已知)
∴AC=2OE.(等量代换)
∴∠AOC=90度,即AO⊥OC.(一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形)
◆证法2:延长AO,交CD的延长线于E.(右图)
∵AB∥CD,则∠1=∠E;
又BO=DO;∠2=∠3.
∴⊿ABO≌⊿EDO(AAS),AO=EO;AB=DE.
∵AB+CD=AC.(已知)
∴DE+CD=AC.(等量代换)
又AO=EO(已证)
∴AO⊥OC.(等腰三角形底边中线也是底边的一半)
AO垂直于OC吧?
这是平行四边形?AO垂直DC??
如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
如图,在平行四边形中,AB‖CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥DC
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形.
已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形,
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是平行四边形.( ⊙ o ⊙
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指
如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线
如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o;图中有几个平行四边形
数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形.