如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°(1)求池
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:38:07
![如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°(1)求池](/uploads/image/z/9724654-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A5%BC%E6%88%BFCD%E6%97%81%E8%BE%B9%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%B1%A0%E5%A1%98%2C%E6%B1%A0%E5%A1%98%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86BE%E9%AB%9810%E7%B1%B3%2C%E5%9C%A8%E6%B1%A0%E5%A1%98%E8%BE%B9F%E5%87%BA%E4%BE%A7%E5%BE%97%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86%E9%A1%B6%E7%AB%AFE%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA75%C2%B0%2C%E5%8F%88%E5%9C%A8%E6%B1%A0%E6%B1%A0%E5%A1%98%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E7%9A%84A%E5%A4%84%2C%E8%A7%82%E6%B5%8B%E5%88%B0A.E%2CD%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86%E9%A1%B6%E7%AB%AFE%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%B1%A0)
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°(1)求池
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶
端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°
(1)求池塘边A,F之间的距离
(2)求楼房CD的高
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°(1)求池
[1] 在Rt△ABE中,∵角A=30°,BE=10,∴BE/AB=tan30°,∴10/AB=√3/3,AB=10√3,在Rt△EBF中,角BFE等于45,∴BF=BE=10,∴AF=10+10√3
[2]∵BE=10,角A=30°,∴AB=10√3,设CD=x,在Rt△CDF中,x/CF=tan75°【tan75°=2+√3】∴CF=x/2+√3,又∵AC=AF+CF,∴AC=10+10√3+x/2+√3,∵角EBA=角DCA=90°,角A=角A=30°,∴△ABF∽△ACD,∴EB/AB=DE/AC,带值得x=5√3+10
答:.
(1)在Rt△ABE中,有AB=BE÷tan30°=10 3.
在Rt△BEF中,有BF=BE÷tan45°=10.
故AF=AB+BF=10+10 3;
(2)连接CE,
设CD=x.则CE= xtan75°= x2+3.
由相似三角形的性质可得: ABAE= BECD,
即 103103+10+x2+3= 10x,
解得x=10...
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(1)在Rt△ABE中,有AB=BE÷tan30°=10 3.
在Rt△BEF中,有BF=BE÷tan45°=10.
故AF=AB+BF=10+10 3;
(2)连接CE,
设CD=x.则CE= xtan75°= x2+3.
由相似三角形的性质可得: ABAE= BECD,
即 103103+10+x2+3= 10x,
解得x=10+5 3.
答:AF间的距离为10+10 3米,楼房CD的高为10+5 3米.
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