人教版八年级数学题请大师快详解1.如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:13:09
![人教版八年级数学题请大师快详解1.如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记](/uploads/image/z/970135-7-5.jpg?t=%E4%BA%BA%E6%95%99%E7%89%88%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E8%AF%B7%E5%A4%A7%E5%B8%88%E5%BF%AB%E8%AF%A6%E8%A7%A31.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%80%90%E6%AC%A1%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E8%87%B3%E7%82%B9A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A1B%3D2AB%2CB1C%3D2BC%2CC1A%3D2CA%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C1%2C%E8%AE%B0)
人教版八年级数学题请大师快详解1.如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记
人教版八年级数学题请大师快详解
1.如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2;...;按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=——
人教版八年级数学题请大师快详解1.如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记
看图
先看三角形AA1CA.
(1)连接BC1,三角形ABC1与三角形ABC等高,底边为2倍的关系(AC1=2AC),所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍,即2S.
(2)三角形A1BC1,它又与三角形ABC1等高,底边为2倍的关系(A1B=2AB),所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍,即4S.
所以三角形AA1CA的面积是6S.
同理可得,三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积都为6S.
所以三角形A1B1C1的面积是(6+6+6+1)S=19S.(S为三角形ABC的面积,S=1)
即S1=19
同理S2=19S1,S3=19S2...
所以S5=19S4=...= 19⁵