求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:20:57
![求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的](/uploads/image/z/967468-4-8.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%90%84%E7%A7%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%AD%A6%E5%88%B0%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86+%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%98%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9B%B4%E6%B7%B1%E5%85%A5%E7%9A%84%E8%83%BD%E4%BB%A4%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9B%B4%E5%8A%A0%E7%AE%80%E4%BE%BF%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B9%8B%E7%B1%BB%E7%9A%84)
求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
求一元二次方程各种公式
我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
如果,原式能分解因式,那就更好,如果不能,就先凑完全平方,再求根,比如
x^2-6x+4=0
直接用韦达肯定麻烦,凑完全平方
x^2-6x+9-5=0
(x-3)^2=5
这样两个根,一目了然.
那么,就是这个了。
1.配方法
(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2+2x-3=0
把常数项移项得:x^2+2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4
因式分解得:(x+1)^2=4
解得:x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
全部展开
那么,就是这个了。
1.配方法
(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2+2x-3=0
把常数项移项得:x^2+2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4
因式分解得:(x+1)^2=4
解得:x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
(可解全部一元二次方程)
其公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
当b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当b²-4ac<0时 x无解
当b²-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。
如:解方程:x^2+2x+1=0
利用完全平方公式因式分解得:(x+1)^2=0
解得:x1=x2=-1
4.开方法
(可解全部一元二次方程)
5.代数法
(可解全部一元二次方程)
ax^2+bx+c=0
同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0
设:x=y-b/2
方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)+(by-b^2/2)+c=0
再变成:y^2+(b^2*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
就这几个,我只记得这几个。呵呵
收起