如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:(1)P、Q两点从出发开始几秒时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:27:52
![如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:(1)P、Q两点从出发开始几秒时,](/uploads/image/z/9581164-52-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CAB%3D16cm%2CAD%3D6cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%82%B9P%E4%BB%A53cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%88%B0%E7%82%B9B%E4%B8%BA%E6%AD%A2%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89P%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%BB%8E%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%87%A0%E7%A7%92%E6%97%B6%2C)
如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:(1)P、Q两点从出发开始几秒时,
如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:
(1)P、Q两点从出发开始几秒时,点P点Q间的距离是10厘米.
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点O,Q,D组成的三角形是等腰三角形?.
如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:(1)P、Q两点从出发开始几秒时,
1)第一次距离X秒
PQ^2=(16-5X)^2+6^2=10^2
X=1.6秒(第二次4.8秒)
2)点“P”,Q,D组成的三角形是等腰三角形?
1)PD=PQ
3X+3X+2X=16,X=2秒
2)DP=DQ
6^2+(3X)^2=(16-2X)^2,X=(6√59-32)/5≈0.28秒
3)DQ=PQ
(16-2X)^2=(16-5X)^2+6^2,
X1=(32-4√43)/14≈0.41秒
X2=(32+4√43)/14≈4.12秒
总上:
组成等腰三角形时间依次(6√59-32)/5秒,(32-4√43)/14秒,2秒,(32+4√43)/14秒
Q
如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.考点:一元二次方程的应用.专题:几何动点问题.分析:(1)设P...
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如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.考点:一元二次方程的应用.专题:几何动点问题.分析:(1)设P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2,则PB=(16-3x)cm,QC=2xcm,根据梯形的面积公式可列方程:12
(16-3x+2x)×6=33,解方程可得解;
(2)作QE⊥AB,垂足为E,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2,
则PB=(16-3x)cm,QC=2xcm,
根据梯形的面积公式得1 2 (16-3x+2x)×6=33,
解之得x=5,
(2)设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,
作QE⊥AB,垂足为E,
则QE=AD=6,PQ=10,
∵PA=3t,CQ=BE=2t,
∴PE=AB-AP-BE=16-5t,
由勾股定理,得(16-5t)2+62=102,
解得t1=4.8,t2=1.6.
答:(1)P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)从出发到1.6秒或4.8秒时,点P和点Q的距离是10cm.
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