如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点G.(1)求证:AG=C'G(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:08:47
![如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点G.(1)求证:AG=C'G(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长](/uploads/image/z/9507164-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAD%3D8cm%2CAB%3D6cm%2C%E5%85%88%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9C%27%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2CBC%27%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9G.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAG%3DC%27G%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%86%8D%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%BE%97%E6%8A%98%E7%97%95EN%2CEN%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E6%B1%82EM%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点G.(1)求证:AG=C'G(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点G.
(1)求证:AG=C'G
(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点G.(1)求证:AG=C'G(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长
1,证
因为AD//BC,所以角ADB=角CBD=角C'BD
所以三角形BGD是BG=GD的等腰三角形
又AD=BC=BC',所以AG=AD-GD=BC'-BG=C'G
2,由于二次对折后A、D重合
所以MD=AM=AD/2=4cm
又由上证得AG=C'G
所以(AD-AG)^2=(8-C'G)^2=C'G^2+6^2
解得C'G=7/4cm
又三角形DEM和三角形DGC'相似
所以EM/GC'=MD/C'D,即EM/(7/4)=4/6
所以EM=7/6cm
如图 一张矩形纸片ABCD的长AD=8cm,宽AB=4cm,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长是?
该是2根号5。懒得画图了,自己画。做辅助线连接DB,作AD的中点G及BC的中点H,连接GH,GH与BD交O点,可证EF与BD也交于O点。可证明OF=OE,可证△EOG∽△ODG,即有OE/DO=GO/GD,将GD=4,GO=2代入,EO=1/2DO,即EF=2EO=DO=1/2BD=1...
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如图 一张矩形纸片ABCD的长AD=8cm,宽AB=4cm,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长是?
该是2根号5。懒得画图了,自己画。做辅助线连接DB,作AD的中点G及BC的中点H,连接GH,GH与BD交O点,可证EF与BD也交于O点。可证明OF=OE,可证△EOG∽△ODG,即有OE/DO=GO/GD,将GD=4,GO=2代入,EO=1/2DO,即EF=2EO=DO=1/2BD=1/2对角线=2根号5
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(1)证明:∵沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,
∴∠A=∠C′,AB=C′D
∴在△GAB与△GC′D中,
∴△GAB≌△GC′D
∴AG=C′G;
(2)∵点D与点A重合,得折痕EN,
∴DM=4cm,NM=3cm,
∵EN⊥AD,
∴MN= =3,
由折叠及平行线的性质可知∠END=∠NDC=∠NDE,...
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(1)证明:∵沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,
∴∠A=∠C′,AB=C′D
∴在△GAB与△GC′D中,
∴△GAB≌△GC′D
∴AG=C′G;
(2)∵点D与点A重合,得折痕EN,
∴DM=4cm,NM=3cm,
∵EN⊥AD,
∴MN= =3,
由折叠及平行线的性质可知∠END=∠NDC=∠NDE,
∴EN=ED,设EM=x,则ED=EN=x+3,
由勾股定理得ED2=EM2+DM2,即(x+3)2=x2+42,
解得x= ,即EM= .
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