驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:29:41
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驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别
驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点
请解释一下以上各概念的区别
驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别
一个函数在其定义域内,其导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.拐点则是函数二阶导数为零,且三阶导不为零的点,当一阶导数曲线通过该点时,符号发生改变,即该函数的凹凸性可能改变;
它们的区别是:在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变.拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零.某点二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零.
驻点和极值点的区别:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点.此外,函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|
导数不存在的点,函数无定义的点;导数是无穷大的点;左右导数不等的点.
驻点:一阶导数为零。
拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;
关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,
比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了。
第二种,导数是无穷大。这个例子也很多。
第三种,就是那种左导数不等于右导数的函数。比如y=|x|当x=0时,左边导数为-1,右边导数为1,总起...
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驻点:一阶导数为零。
拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;
关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,
比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了。
第二种,导数是无穷大。这个例子也很多。
第三种,就是那种左导数不等于右导数的函数。比如y=|x|当x=0时,左边导数为-1,右边导数为1,总起来就是没有导数。
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