初中八年级下册平行四边形的判定的一道题,会的来解一下,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数,要证明,证明详细点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:02:24
![初中八年级下册平行四边形的判定的一道题,会的来解一下,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数,要证明,证明详细点.](/uploads/image/z/9485594-26-4.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8B%E5%86%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E4%BC%9A%E7%9A%84%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D75%C2%B0%2CAF%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5DE%3D2AB%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%E8%A6%81%E8%AF%81%E6%98%8E%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9.)
初中八年级下册平行四边形的判定的一道题,会的来解一下,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数,要证明,证明详细点.
初中八年级下册平行四边形的判定的一道题,会的来解一下,
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数,
要证明,证明详细点.
初中八年级下册平行四边形的判定的一道题,会的来解一下,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数,要证明,证明详细点.
设 G 为 DE 中点,连接 AD.
三角形 ADE 为直角三角形,
于是:AG = EG = DG = AB
角ABE = 角AGE = 2 * 角ADE = 2 * 角CBD
角ABE + 角CBD = 75
角CBD = 75/3 = 25
∠AED = ∠BEF = 90 - 25 =65
∠AED = 65度
取E D的中点O
连接AO,则AO=1/2DE=AB
∴∠ABE=∠AOB=2∠ADO=2∠CBD
∴3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
取E D的中点O
连接AO,则AO=1/2DE=AB
∴∠ABE=∠AOB=2∠ADO=2∠CBD
∴3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
解 证明:因为在平行四边形ABCD中,BD是其对角线
所以BD平分角ABC,即角DBC为37.5度
AF垂直BC,在三角形BEF中,则角AED=90-37.5=52.5度(对顶角相等)
取E D的中点O
连接AO,则AO=1/2DE=AB
∴∠ABE=∠AOB=2∠ADO=2∠CBD
∴3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
设O点为DE中点,连接AO;
在平行四边行ABCD中,AF⊥BC,则FA⊥AD,则三角形ADE为直角三角形;
而O为DE中点,∴AO = EO = DO = AB,即三角形ABO为等腰三角形;
设∠CBD=x ,然后根据∠CBD=∠ADE=∠DAO;∠ABC=75°;三角形ABO内角和为180°
∴2∠ABO+∠BAO=180,∠ABO=75-x;∠BAO=10...
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设O点为DE中点,连接AO;
在平行四边行ABCD中,AF⊥BC,则FA⊥AD,则三角形ADE为直角三角形;
而O为DE中点,∴AO = EO = DO = AB,即三角形ABO为等腰三角形;
设∠CBD=x ,然后根据∠CBD=∠ADE=∠DAO;∠ABC=75°;三角形ABO内角和为180°
∴2∠ABO+∠BAO=180,∠ABO=75-x;∠BAO=105-x
解得:x=25°=∠CBD
所以:∠AED=90-25=65°
收起
都是人才
取BE的中点O,连结AO,因为DE=2AB,所以AO=AB,,∠ABC=75°,∠ABD=25,所以∠AED=15+25=40