有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:19:29
![有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.](/uploads/image/z/9480429-45-9.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E4%BB%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%89%87%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E5%88%87%E5%89%B2%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%8D%B3%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%88%96%E5%BC%A7%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.
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设内接矩形为CDEF
其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上
设∠EOB=a
则:DE=Rsina
OD=Rcosa
CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3
CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3
内接矩形=CD*DE
=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina
=R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)
=R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)/2)
=R^2(sin2a+√3cos2a/3-√3/3)/2
=R^2(2√3/3*sin(2a+b)-√3/3)/2
≤R^2(2√3/3-√3/3)/2
=√3R^2/6
所以,最大值=√3R^2/6
这个会得很详细
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,,
有一扇形铁板,半径为R,圆心角为60,工有一扇形铁板如图,半径为R,圆心角为60,工人师傅需要从扇形中切割一个
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.看到好多人在问,想知道若该扇形为AOB,当这个矩形EFGH有两点E、F在圆弧AB上时,EF的距离是怎么算的,
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积
扇形铁板半径R,圆心角60°,截取最大面积矩形,怎样划线
在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形,求矩形面积.
扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比
一块半径是5厘米,圆心角为216度扇形薄铁板,用这块铁板围成一个圆锥捅,就它的容积.
有一块等边三角形的铁板,要在每个角上截去一块半径为4cm的扇形铁板,试求共截去多少平方厘米的铁板?
扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为如题
将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.最好有图,
在厚度均匀的两块圆铁板上,分别挖掉一半径为r的圆孔和一圆心角为α的扇形.当铁板温度上升时,r和α的变化情况为怎么样?详细解释,速度
在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少?
有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积?
一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为