一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:40:37
![一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点](/uploads/image/z/9448046-62-6.jpg?t=%E4%B8%80%E5%8A%A8%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%94%E5%A7%8B%E7%BB%88%E8%BF%87%E7%82%B9%281%2C0%29%2C%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%BA%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%E4%B8%80%E5%8A%A8%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%94%E5%A7%8B%E7%BB%88%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%BA%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9)
一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点
一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x
一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x+y+4=0的距离和的最小值为
一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点到直线x=-1的距离与直线x一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0),动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上的点
令动圆圆心坐标为(m,n),半径为r
因动圆与直线x=-1相切且过点(1,0)
则动圆在直线x=-1的右侧,且m≥0,r=m+1
则动圆方程为(x-m)^2+(y-n)^2=(m+1)^2
又动圆过定点(1,0)
则有(1-m)^2+n^2=(m+1)^2
即n^2=4m
表明动圆圆心轨迹为抛物线
所以曲线C标准方程为y^2=4x
令曲线C上任一点坐标为(n^2/4,n)(n≥0)
显然它到直线x=-1的距离为d1=n^2/4+1(半径)
而它到直线x+y+4=0的距离为d2=|n^2/4+n+4|/√2=(n^2/4+n+4)/√2
则d1+d2=n^2/4+1+(n^2/4+n+4)/√2=(1/4+1/4√2)n^2+(1/√2)n+(1+2√2)
令d1+d2=f(n)=(1/4+1/4√2)n^2+(1/√2)n+(1+2√2)
显然f(n)为二次函数,对称轴n