在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,求an的通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:10:04
![在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,求an的通项](/uploads/image/z/942379-43-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Can%3E0%28n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%85%AC%E6%AF%94q%E2%88%88%EF%B9%990%2C1%EF%B9%9A%2C%E4%B8%94a1%2Aa5%2B2%2Aa3%2Aa5%2Ba2%2Aa8%3D25%2Ca3%E4%B8%8Ea5%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E4%B8%AD%E9%A1%B9%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9)
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,求an的通项
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,
求an的通项
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,求an的通项
容易得到:等式左边
=a3^2+2a3a5+a5^2
=(a3+a5)^2
又因为a3>0,a5>0,a3+a5>0
∴a3+a5=√25=5
又可以得:a3a5=2^2=4
∴(a3-a5)^2=a3^2-2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2-4a3a5=5^2-4*4=9
∴a3-a5=±√9=±3
又:q∈(0,1),q^2<1.
a5=a3^q^2
∴a3-a5=3
2a3=5+3=8,a3=4
a5=a3-3=1
又a3*q^2=a5,解得q^2=1/4,q=1/2
首项a1=a3/q^2=4/(1/2)^2=16
∴an=a1*q^(n-1)=16*(1/2)^(n-1)=16*(1/2)^4*(1/2)^(n-5)=1/2^(n-5)
在正项等比数列an中,a(n+1)
在正项等比数列an中,a(n+1)
在正项等比数列{An}中,An+1
在正项等比数列{an}中,an+1
在各项为正的等比数列{An}中,A(n+1)=2A(n+2)-3An,则公比q为
在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比
在等比数列{an}中,0
在等比数列{An}中,An
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式?
在正项等比数列{an}中 a1=1 a2+a3=6 则满足an>32的最小正数n的值为
询问几道数学题啊1.在数列{an}中,已知a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥2)证明:(1){an+an-1}(n≥2)成等比数列(2){an-3an-1}(n≥2)成等比数列2.已知等比数列{an}各项为正,且a1,1/2a3,a2成等差数列,
正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列
在数列{An}中,An小于0(n属于正整数),数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,则公比Q的取值范围?
正项等差数列 正项等比数列在正项等差数列{an}中,前n项和为Sn,在正项等比数列{bn}中,前n项和为Tn,若a15=b5,a30=b20,则(S30-S15)/(T20-T5)=()A.(0,1) B.(1/2,1) C.[1,正无穷) D.[1/2,2]请写出具体步骤
设an是首项为1的正项等比数列,且(n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0,求其通项公式
设an是首项为1的正项等比数列,且(n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0,求其通项公式
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比
在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和