.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:03:43
![.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.](/uploads/image/z/9293550-6-0.jpg?t=.%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2...%E5%9B%BE%E5%B0%BD%E9%87%8F%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E4%B8%80%E4%B8%8B%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E5%90%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E3%80%81DA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.)
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)
在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
是初中的题目吧,很简单啊,是当ABCD是等腰梯形的时候、EFGH是菱形
当梯形ABCD对角线相等时,四边形EFGH是菱形,理由如下
因为E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点
所以EH是三角形ABD的中位线,所以EH=BD/2
同理FG=AC/2 GH=AC/2 EF=BD/2
梯形ABCD对角线相等
所以AC=BD
所以EH=FG=GH=BD
所以四边形EFGH是菱形...
全部展开
当梯形ABCD对角线相等时,四边形EFGH是菱形,理由如下
因为E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点
所以EH是三角形ABD的中位线,所以EH=BD/2
同理FG=AC/2 GH=AC/2 EF=BD/2
梯形ABCD对角线相等
所以AC=BD
所以EH=FG=GH=BD
所以四边形EFGH是菱形
收起
当梯形满足AC=BD(或者AD=BC)即为等腰梯形时,为菱形.
(用三角形的中位线的性质去证明即可)