问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0:-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:13:12
![问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0:-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x](/uploads/image/z/9283169-65-9.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%81%9A%E8%BF%99%E7%B1%BB%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%28x%5E2%2B1%29dy%2Fdx%3D-2xy%5E2dy%2Fy%5E2%3D-2x%2F%28x%5E2%2B1%29%2Adx%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%9A-1%2Fy%3D-ln%7Cx%5E2%2B1%7C%2BC%E4%BB%A4x%3D0%EF%BC%9A-1%3DC%E6%89%80%E4%BB%A5-1%2Fy%3D-ln%7Cx%5E2%2B1%7C-1y%3D1%2F%28ln%28x%5E2%2B1%29%2B1%29%E6%88%91%E6%98%AF%E6%83%B3%E9%97%AE%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%82%A3%E9%87%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF-1%2Fy%E2%80%9C%2BC%3D-ln%7Cx)
问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0:-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x
问一道微积分的题目,
我知道做这类题目的答案是
(x^2+1)dy/dx=-2xy^2
dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx
两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C
令x=0:-1=C
所以-1/y=-ln|x^2+1|-1
y=1/(ln(x^2+1)+1)
我是想问,为什么两边积分那里
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0:-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x
我是想问,为什么两边积分那里
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
C是自由常数,也就是代表一个常量变量,常量的意思就是不随x或y变化,'变量'的意思是可以表示随意值.如果是 -1/y“+C=-ln|x^2+1|+C那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| ,就没有积分常量了,
如果是 -1/y“+C1=-ln|x^2+1|+C2 那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c2-c1,而c2-c1表示一个任意值的能力与一个c是相同的,因此 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c .