如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:29:25
![如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.](/uploads/image/z/9282019-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BD%2CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CF%E6%98%AFDE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CG%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AGF%E2%8A%A5DE.)
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.
连接DG,EG
∵DG是Rt△BCD的斜边BC上的中线
∴DG=BC/2
同理,可得EG=BC/2
∴DG=EG,G在DE的垂直平分线上
∴FG垂直平分DE
∴GF⊥DE
做任务,谢谢
证明:链接EG 、 DG,因为BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高且G是BC的中点,所以EG=DG=1/2BC,所以△EGD是等腰三角形,而F是DE的中点,所以EG是ED的中垂线!
如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证:AM=AN.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE.
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc
在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( ).A.12 B.14 C.16 D.18
在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交
在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD
如图所示,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M,N分别是BG,CG的中点,
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形
等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?为什么?
如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=?
已知:如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,探究线段BD,DE,CE三者之间的关系