=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:43:40
![=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC](/uploads/image/z/8943844-4-4.jpg?t=%3D-%3D+%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%7E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86AD%2C%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94DE%26%23178%3B%3DBE%C2%B7CE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC)
=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC
=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD
已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC
=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC
连接AE,则AE=DE
∵DE²=BE·CE
∴DE/BE=CE/DE
∴AE/BE=CE/AE
又∵∠BEA=∠AEC
∴ΔBEA∽ΔAEC
∴∠B=∠EAC,∠BAE=∠ACE
而∠DAC+∠CAE
=∠DAE
=∠ADE
=∠DAB+∠B
∴∠DAC=∠DAB
即AD平分∠BAC
题印错了吧,和F有毛关系
连接AE.
因为DE²=BE·CE
所以DE/BE=CE/DE
又因为EF垂直平分AD
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AE=DE
所以∠ADE=∠DAE
所以AE/BE=CE/AE
所以三角形ACE相似于三角形BAE
所以∠B=∠CAE
所以∠ADE=∠B+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠DAE(三角形...
全部展开
连接AE.
因为DE²=BE·CE
所以DE/BE=CE/DE
又因为EF垂直平分AD
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AE=DE
所以∠ADE=∠DAE
所以AE/BE=CE/AE
所以三角形ACE相似于三角形BAE
所以∠B=∠CAE
所以∠ADE=∠B+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠DAE(三角形ADE是等腰三角形,所以∠ADE=∠DAE)=∠DAC+∠CAE
所以∠ BAD=∠DAC
所以AD平分∠BAC
收起
连接AE
因为DE =BE CE DE=AE
所以AE:CE=BE:AE 又因为角BEA=BEA
所以三角形ABE相似于CAE
角B=CAE
又因为EF为AD垂直平分线
所以AE=DE 角ADE=DAE 即B+BAD=DAC+CAE
因为角B=CAE
所以角BAD=DAC
所以是角平分线