已知f(x)=ax-ln x,若f(x)>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:32:23
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已知f(x)=ax-ln x,若f(x)>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围
已知f(x)=ax-ln x,若f(x)>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围
已知f(x)=ax-ln x,若f(x)>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围
f(x)=ax-ln x>1
根据题意:
x>1
所以ax>1+lnx
所以a>(1+lnx)/x
令g(x)=(1+lnx)/x
为保证在区间1到正无穷内恒成立
只需求出g(x)的最大值就可以了
对g求导数
g'=1-1-lnx/x^2=-lnx/x^2
令g'=0
解方程得:x=1
容易得到:
x>=1为单调减函数
0
a大于1就行了
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
f(x)=ln
已知f(x)=ax-ln x,若f(x)>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围
已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导