正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A2在x轴的正半轴上,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:37:58
![正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A2在x轴的正半轴上,则](/uploads/image/z/8934956-44-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84A1B1P1P2%E9%A1%B6%E7%82%B9P1%E3%80%81P2%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9D2%2Fx%28x%EF%BC%9E0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A1%E3%80%81B1%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%86%8D%E5%9C%A8%E5%85%B6%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2P2P3A2B2%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9P3%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%2Fx%28x%26gt%3B0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A2%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%88%99)
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A2在x轴的正半轴上,则
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,
再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为?
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A2在x轴的正半轴上,则
作P1⊥y轴于C,P2⊥x轴于D,P3⊥x轴于E,P3⊥P2D于F,如图,
设P1(a, 2/a),则CP1=a,OC= 2/a,
∵四边形A1B1P1P2为正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a,
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a,
∴P2的坐标为( 2/a, 2/a-a),
把P2的坐标代入y= 2x (x>0),得到( 2/a-a)• 2/a=2,解得a=-1(舍)或a=1,
∴P2(2,1),
设P3的坐标为(b, 2/b),
又∵四边形P2P3A2B2为正方形,
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E,
∴P3E=P3F=DE= 2/b,
∴OE=OD+DE=2+ 2/b,
∴2+ 2/b=b,解得b=1- 根号3(舍),b=1+ 根号3,
∴ 2b= 根号3-1,
∴点P3的坐标为 ( 根号3+1, 根号3-1).
故答案为:( 根号3+1, 根号3-1).