数学 坐标系与参数方程在极坐标系中,定点A(2,3π/2),点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是()?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:50:48
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数学 坐标系与参数方程在极坐标系中,定点A(2,3π/2),点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是()?
数学 坐标系与参数方程
在极坐标系中,定点A(2,3π/2),点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是()?
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化成直角坐标
A:x=2cos(3π/2)=0
y=2sin(3π/2)=-2
A(0,-2)
直线方程:x+√3y=0
过A点且垂直于已知直线的方程:y+2=√3(x-0)
y=√3x-2
两直线交点即为B点
B:x+√3(√3x-2)=0
4x-2√3=0
x=√3/2
y=√3(√3/2)-2=-1/2
B(√3/2,-1/2)
化成极坐标
ρcosθ=√3/2
ρsinθ=-1/2
ρ=√((√3/2)²+(-1/2)²)=1
tanθ=-1/2/(√3/2)=-√3/3
θ=arctan(-√3/3)=-π/6
B(1,-π/6)
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在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为
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高二数学 坐标系与参数方程.解答过程.
极坐标系与参数方程,在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=2+sinα,y=2cosα(α为参数)现已原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线c的极坐标系x=2+2sinα
极坐标系中直线参数方程怎么转换为直角坐标系中的方程
坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中
选修4-4 坐标系与参数方程
坐标系与参数方程.1.2.3.4
坐标系与参数方程1~3