算术法解答不定方程六一班50人坐车,公车每人1.2元,地铁每人4元,小车每人6元,最后一共花了110元,请问坐公车有多少人?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:35:24
![算术法解答不定方程六一班50人坐车,公车每人1.2元,地铁每人4元,小车每人6元,最后一共花了110元,请问坐公车有多少人?](/uploads/image/z/8808876-36-6.jpg?t=%E7%AE%97%E6%9C%AF%E6%B3%95%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%85%AD%E4%B8%80%E7%8F%AD50%E4%BA%BA%E5%9D%90%E8%BD%A6%2C%E5%85%AC%E8%BD%A6%E6%AF%8F%E4%BA%BA1.2%E5%85%83%2C%E5%9C%B0%E9%93%81%E6%AF%8F%E4%BA%BA4%E5%85%83%2C%E5%B0%8F%E8%BD%A6%E6%AF%8F%E4%BA%BA6%E5%85%83%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E5%85%B1%E8%8A%B1%E4%BA%86110%E5%85%83%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%9D%90%E5%85%AC%E8%BD%A6%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%BA%BA%3F)
算术法解答不定方程六一班50人坐车,公车每人1.2元,地铁每人4元,小车每人6元,最后一共花了110元,请问坐公车有多少人?
算术法解答不定方程
六一班50人坐车,公车每人1.2元,地铁每人4元,小车每人6元,最后一共花了110元,请问坐公车有多少人?
算术法解答不定方程六一班50人坐车,公车每人1.2元,地铁每人4元,小车每人6元,最后一共花了110元,请问坐公车有多少人?
假设110÷(4+6)=11地铁和小车各11人.差50-22=28人.
①如果只减少乘地铁的人:少3个地铁就相当于公车3×4÷1.2=10人,增加10-3=7.需要减少地铁的28÷7×3=12人,11不够,所以不能只减少乘地铁的人数.
②如果只减少小车的人数:减少1人就需要6÷1.2=5人 ,增加4人,要增加28人,就需要减少28÷4=7人.11人够,符合条件.可以得到50-11-11+7=35人.
③如果地铁和小车都减少.小车减少而增加的是4的倍数,28是4的倍数.可以知道地铁减少而增加的也应是4的倍数.因此最小是4,3×4=12>11,不能满足条件.
因此此题只有惟一35
设乘公车x人,地铁y人,小车z人。
1.2x+4y+6z=110 (1)
x+y+z=50 (2)
(1)-(2)*1.2整理得:7y+12z=150 (3)
(2)*4-(1)整理得:7x-5z=225 (4)
由(4)可以观察到:5z的积的个位只能是5或0,这就要求7x积的个位为0或5,才能保证它们的差的个位是5。令据题意人数必为整数。
所以在7...
全部展开
设乘公车x人,地铁y人,小车z人。
1.2x+4y+6z=110 (1)
x+y+z=50 (2)
(1)-(2)*1.2整理得:7y+12z=150 (3)
(2)*4-(1)整理得:7x-5z=225 (4)
由(4)可以观察到:5z的积的个位只能是5或0,这就要求7x积的个位为0或5,才能保证它们的差的个位是5。令据题意人数必为整数。
所以在7x-5z=225中,根据整除性质知道:z=4时,x=35,x+z=39<50合题意。
z=11时,x=40,x+z=51>50(不合题意舍去)。
所以z=4,x=35,y=50-35-4=11。
收起