把长18分米、宽14分米的长方形,从中截取一部分平均分成12个小正方形,每个小正方形的边长都是整分米数.这个小正方形的面积最大是多少平方分米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:05:42
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把长18分米、宽14分米的长方形,从中截取一部分平均分成12个小正方形,每个小正方形的边长都是整分米数.这个小正方形的面积最大是多少平方分米?
把长18分米、宽14分米的长方形,从中截取一部分平均分成12个小正方形,每个小正方形的边长都是整分米数.这个小正方形的面积最大是多少平方分米?
把长18分米、宽14分米的长方形,从中截取一部分平均分成12个小正方形,每个小正方形的边长都是整分米数.这个小正方形的面积最大是多少平方分米?
设小正方形的面积为X,可知12X≤14×18
所以X≤21,因为边长只能为整数,所以,X只能为16
注意;是截取“一”部分不是“两”部分。
由于是12个都是一样的正方形,可以假设三种情况:1*12,摆放一整排;2*6,两排;3*4,三排;
正方形的边长为整数,设为X,截取的这部分就是1X*12X;2X*6X;3X*4X;满足1X,2X,3X都小于14,且分别对应的12X,6X,4X小于18。
1*12时,X=1
2*6时,X=3
3*4时,X=4
...
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注意;是截取“一”部分不是“两”部分。
由于是12个都是一样的正方形,可以假设三种情况:1*12,摆放一整排;2*6,两排;3*4,三排;
正方形的边长为整数,设为X,截取的这部分就是1X*12X;2X*6X;3X*4X;满足1X,2X,3X都小于14,且分别对应的12X,6X,4X小于18。
1*12时,X=1
2*6时,X=3
3*4时,X=4
所以就做出来了
收起
16平方分米
截取部分 16*12
平均分成12,每个4*4
把截下来的板裁成3行4列,
3行:取14/3的最大整数,为4分米
4列:取18/4的最大整数,为4分米
因此刚好,此时的小正方形的面积最大。
则小方块为边长为4的正方形,面积为16平方分米